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数量关系之基本概率

1、某办公室5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人，其中恰有1人精通德语的概率是多少？

A、0.5

B、0.6

C、0.7

D、0.75

2、将自然数1~100分别写在完全相同的100张卡片上，然后打乱卡片，先后随机取出4张，问这4张先后取出的卡片上的数字呈增序的几率是多少？

A、

B、

C、

D、

3、某商场组织抽奖活动，一共设有两个抽奖箱，每个箱中都有编号为1—9的9个小球，参与者在抽奖时需在两个箱子中各抽出一个小球，当抽出的两个小球编号之积大于50时中奖，那么这次抽奖活动中奖的概率是多少？

A、8/81

B、1/9

C、1/10

D、10/81

4、某音乐教室有六排共66个座位，座位左右对称排布，且每排的两端均比前一排各多1个座位，上课时，所有同学随机入座，则小刘和小李恰好坐在同一列的概率在以下哪个范围内？

A、1%以内

B、在1%—5% 之间

C、在5%—10%之间

D、10%以上

5、若某单位从5位优秀毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲乙中至少一人被录用的概率为：

A、

B、

C、

D、

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。
第二步，从5人中选出3人，共有＝10（种）；恰有1人精通德语的情况数有＝6（种）。
第三步，则恰有1人精通德语的概率6÷10＝0.6。
因此，选择B选项。

2、

第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。
第二步，随机取出4张卡片，其先后排列顺序有种；4张卡片呈增序的情况只有1种，故几率为。
因此，选择B选项。

3、

第一步，本题考查概率问题。
第二步，乘积大于50有以下情况：

共10种情况。
第三步，总情况数为9×9＝81（种），那么中奖的概率为10÷81＝。
因此，选择D选项。

4、

第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。
第二步，根据“6排共66个座位，座位对称排布，且每排的两端均比前一排各多1个座位”，可设第一排有x个座位，则第二排为x+2，故x+x+2+x+4+x+6+x+8+x+10=66，解得x=6，可知第一排至第六排分别有6、8、10、12、14、16个座位，共有16列，每列座位数分别为1、2、3、4、5、6、6、6、6、6、6、5、4、3、2、1（如下图阴影所示）。概率=满足条件的情况数/事件总数。事件总数为66个座位中任意挑两个座位就坐，有（种）就坐方式；满足条件“小刘和小李恰好坐在同一列的概率”的情况数（第2—15列就坐）为：（种）坐法。

第三步，则小刘和小李恰好坐在同一列的概率为： 。
因此，选择C选项。

5、

解法一：
第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。
第二步，甲乙至少一人被录用，有以下三种分类方式：
（1）录用甲、不录用乙，有（种）情况；
（2）不录用甲、录用乙，有（种）情况；
（3）甲乙都录用，有（种）情况，
则甲乙中至少一人被录用的情况有3＋3＋3＝9（种）。
第三步，从5人中录用3人，总共有（种）情况。故甲乙中至少一人被录用的概率为。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查概率问题，属于基本概率，用逆向思维法解题。
第二步，从5人中录用3人，总共有（种）情况；甲乙中至少一人被录用的反面为甲乙都没被录用，有（种）情况，故甲乙中至少一人被录用的概率为。
因此，选择D选项。

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