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数量关系之时间类

1、一个游泳池，甲管注满水需6小时，甲、乙两管同时注水，注满要4小时。如果只用乙管注水，那么注满水需（    ）小时。

A、14

B、12

C、10

D、8

2、手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40小时、48小时、60小时完成。如果三位师傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是：

A、24小时

B、25小时

C、26小时

D、28小时

3、完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时，现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工作完工时，乙总共干了多少小时？

A、8小时

B、7小时44分

C、7小时

D、6小时48分

4、甲乙丙三人完成同一幅拼图的时间分别需要1小时、1.2小时、1.5小时。现在有两幅拼图需要甲、乙完成，两人同时开始，丙刚开始帮助甲拼拼图，后来又帮助乙拼，最后两个拼图同时完成。问：丙分别帮助甲、乙多长时间？

A、0.1小时、0.3小时

B、0.3小时、0.5小时

C、0.5小时、0.6小时

D、0.6小时、0.2小时

5、单独修筑某条乡村公路，甲工程队需18天，乙工程队需24天，丙工程队需30天。现甲、乙、丙按如下顺序轮流施工：甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙……每个工程队工作一天换班，直到工程完成。当工程完成时，乙工程队干了多少天？

A、8天

B、11天

C、9天

D、7天

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，赋值总量为12（4、6的公倍数），根据甲注满需6小时得，甲的效率为12÷6＝2；同理，甲乙效率之和为12÷4＝3，则乙的效率为3－2＝1。只用乙管注水，那么注满水需12÷1＝12（小时）。
因此，选择B选项。

2、

第一步，本题考查工程问题，属于时间类。
第二步，赋值工作总量为240（40、48和60的最小公倍数），则甲的效率为6，乙的效率为5，丙的效率为4。甲、乙、丙三个师傅先共同制作4小时，可以完成的工作量为（6＋5＋4）×4＝60，剩余任务由乙、丙一起完成，需要的时间为（小时）。故乙投入的总时间为4＋20＝24（小时）。
因此，选择A选项。

3、

第一步，本题考查工程问题，属于时间类。
第二步，赋值工作总量为360（18、24、30的公倍数），则甲、乙、丙的工作效率分别为20、15、12。已知三人轮班工作，每人工作一小时换班，则甲、乙、丙各工作1小时为一个循环周期，可完成的工作量为20＋15＋12＝47。由360÷47＝7…31可知，三人轮班7个周期，即每人工作7个小时后，还剩余的工作量为31。
第三步，甲继续工作1小时，剩余工作量变为31－20＝11，乙接着完成需小时，即（分钟），结束全部工作。所以乙总共干了7小时44分钟。
因此，选择B选项。

4、

第一步，本题考查工程问题。
第二步，设一幅拼图的总工作量为6，则甲乙丙各自的拼图效率为6、5、4。共同完成两幅拼图需要6×2÷（6+5+4）=0.8（小时），排除A、C。甲的效率高于乙，则丙肯定帮甲干的时间短，排除D。或计算出丙帮甲的时间为（6－6×0.8）÷4=0.3（小时），帮乙的时间为0.8－0.3=0.5（小时）。
因此，选择B选项。

5、

第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，赋值工作量为360（18、24、30的公倍数），可得到甲效率为20，乙效率为15，丙效率为12。甲、乙、丙各一天的总工作量为47，360÷47＝7…31，即经历了7次完整的甲、乙、丙各一天，还剩余31个工作量。
第三步，枚举可知工程队换班的次序为甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙、甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙，第7次是甲乙丙。接下来工作的是乙先工作一天，完成工作量15，之后剩余工作量由丙和甲完成。
第四步，当工程完工时，乙工程队干了7＋1＝8（天）。
因此，选择A选项。

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