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数量关系之溶液混合

1、要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，问5%的食盐水需要多少克?

A、250

B、285

C、300

D、325

2、两种浓度不同的某溶液，如果按照相同比例混合，可得到50%的该溶液；如果高浓度与低浓度的溶液按照1︰3的比例混合，可得到浓度为45%的该溶液。如果要混合出200克浓度为56%的溶液，需要低浓度的溶液多少克？

A、50

B、150

C、40

D、160

3、烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？（假设烧杯中盐水不会溢出）

A、6

B、5

C、4

D、3

4、实验室使用浓度为2%的盐水和蒸馏水，配制浓度为1%的淡盐水。现在有1000克蒸馏水和500克浓度为2%的盐水，则最多可配制（  ）克浓度为1%的淡盐水。

A、500

B、1000

C、1500

D、2000

5、现有不同浓度的酒精溶液A、B、C，已知10g的A与40g的B可以混合成C种酒精溶液；40g的A与10gB可以混合成D种酒精溶液，现有10g的C溶液与10g的B溶液，再加入多少克的A可以混合成D种酒精溶液？

A、20

B、40

C、70

D、80

【参考答案及解析】

1、

解法一：
第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合类，用方程法解题。
第二步，设需要5%的食盐水x克，则需要20%的食盐水（900－x）克；根据混合后浓度为15%，得[x×5%＋（900－x）×20%]＝900×15%，解得x＝300（克）。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合类。用十字交叉法解题。
第二步，如图所示。

第三步，混合后的食盐水为900克，那么需要5%的食盐水900×＝300（克）。
因此，选择C选项。

2、

第一步，本题考查溶液问题，用方程法解题。
第二步，浓度＝溶质/溶液，“如果按照相同比例混合，得到50%的溶液”，令溶液的质量均为1，设高浓度溶液的浓度为x，低浓度溶液的浓度为y，可列式①；“如果高浓度与低浓度的溶液按照1︰3的比例混合，得到溶液浓度为45%”，令高浓度溶液的质量为1，则低浓度溶液的质量为3，可列式②，联立①②解得x=60%，y=40%。
第三步，设需要低浓度的溶液x，则高浓度为（200－x），可列式60%×（200－x）+40%×x=56%×200，解得x=40（克）。
因此，选择C选项。

3、

第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合类，用方程法解题。
第二步，为了加入的次数最少，需每次加入盐水最多，即每次加入14克浓度为50%的盐水。设加入了x次后，烧杯中盐水浓度能达到25%，可列方程：25%＝。解得x≈4.3，即最少加5次。
因此，选择B选项。

4、

第一步，本题考查溶液问题，属于溶液混合。
第二步，最多可以配制浓度为1%淡盐水（克）。
因此，选择B选项。

5、

第一步，本题考查溶液混合问题。
第二步，设A、B种酒精溶液的浓度分别为0%、100%。根据溶质=溶液×浓度可得：10×0%+40×100%=（10+40）×C，10×100%+40×0%=（40+10）×D；解得C、D种酒精溶液的浓度分别为80%、20%。
第三步，设需要再加入x克的A种酒精溶液，则有10×80%+10×100%+x×0%=（10+10+x）×20%，解得x=70。
因此，选择C选项。

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