相对面教育同步相对面教育备考资料信息：2024年国省双考公务员备考:10-21每日一练:数量关系之约数倍数问题。更多关于国家公务员考试，安徽公务员考试，安徽事业单位备考，安徽公务员考试资料等相关资讯，请关注相对面教育的备考资料，以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001)，获取更多招考信息和备考资料。

数量关系之约数倍数问题

1、某单位有不到100人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N组（N>1且每组人数>1），则每组的人数有且仅有6种不同的可能性。则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人？

A、32

B、48

C、56

D、64

2、将100张卡牌分别标号1—100放在桌子上，先拿出编号为3的倍数的卡牌，再拿出编号为4的倍数的卡牌。那么现在桌上还剩余多少张卡牌？

A、33

B、45

C、50

D、58

3、箱子里有标号1至10共10个球，小张随机取了三个球并记下号码后将球放回，小李也随机取了三个并记下号码。这时发现两人取的球的号数之积都恰好是144。已知小张的号数之和比小李的大，那么小张取的球的号数之和是多少？

A、19

B、17

C、16

D、14

4、一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A。如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面？

A、27

B、26

C、25

D、24

5、某公司共有二十几名员工，单位购买苹果（48颗/箱）和梨（36颗/箱）各5箱，发放给所有员工。第一箱苹果中有2颗坏果（扔掉），其余箱中的水果均完好无损。每名员工领到相同数量的水果，且只有一名员工同时领到了苹果和梨，请问这名员工能领到几颗苹果？

A、12

B、10

C、9

D、7

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，该单位的人员总数能平均分成N组，要求其中N＞1且每组人数＞1，设每组人数为M，则总人数=N×M。由题意M有且仅有6种不同可能，即总人数应该有且仅有除了1和本身之外的6个约数。
第三步，100以内除了1和本身外有6个约数的至少是2×2×2×3=24（约数为2、3、4、6、8、12），代入选项，从最大的D开始，相差64则最大是88，约数除了1和88外有2、4、8、11、22、44共6个，满足题意。
因此，选择D选项。

2、

第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，卡牌编号为3的倍数有100÷3＝33……1，即33张，编号为4的倍数的卡牌有100÷4＝25，即25张。这些卡牌中编号既是3的倍数又是4的倍数的有100÷12＝8……4，即8张，那么一共拿走了33＋25－8＝50（张）卡牌，那么剩余卡牌数量为100－50＝50（张）。
因此，选择C选项。

3、

第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，根据之积都恰好是144，可对144因式分解：144＝2×2×2×2×3×3；因每个人取的3个球号码数各不相同，这三个号码只能为8、9、2或8、6、3。
第三步，由于小张的号数之和比小李的大，小张的号码只能为8、9、2，故小张取的号数之和为8＋9＋2＝19。
因此，选择A选项。

4、

第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，根据每次把最上面的10张移到最下面，可知移动的扑克牌张数是10的倍数；由红桃A从最上面再回到最上面，可知移动的扑克牌张数是52的倍数，即至少需要移动260（10和52的最小公倍数）张扑克牌，红桃A才能再次出现在最上面。
第三步，故至少经过260÷10＝26（次）移动。
因此，选择B选项。

5、

第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，苹果与梨共有5×48＋5×36－2＝418（颗），每人领到水果的颗数相同，则该公司人数应为418的约数，根据公司共有二十多人，418=22×19，则员工数必为22。此时，每人能分到19颗水果，（5×48－2）÷19=12……10，可知同时分到苹果与梨的那名员工必然有10颗苹果。
因此，选择B选项。

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