相对面教育同步相对面教育备考资料信息：2024年国省双考公务员备考:10-20每日一练:数量关系之平面几何类。更多关于国家公务员考试，安徽公务员考试，安徽事业单位备考，安徽公务员考试资料等相关资讯，请关注相对面教育的备考资料，以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001)，获取更多招考信息和备考资料。

数量关系之平面几何类

1、有甲、乙两个菱形，已知甲的长短对角线的比例是15∶8，乙的长短对角线的比例是35∶12，如果两个菱形的周长长度相同，问它们的面积之比是：

A、2738∶2023

B、1156∶144

C、1296∶256

D、1369∶289

2、公园修了一处圆形池塘，周长为31.4米，且在池塘外修了一条宽为1米的鹅卵石小路。小路每平米造价20元，池塘每平米造价60元，人工费每平米30元，则整个池塘修完共花费多少元？（π取3.14）

A、8792

B、7755.8

C、6437

D、6223.2

3、下图中，阴影部分的面积大还是条纹部分的面积大？

A、阴影部分面积大

B、条纹部分面积大

C、两个部分一样大

D、不能确定

4、3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，则3颗卫星距地球最短距离为：

A、R

B、2R

C、

D、

5、如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm ，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（  ）。  

A、150厘米

B、104.5厘米

C、102.8厘米

D、102厘米

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，设第一个菱形甲的长对角线30a，短对角线16a，则根据勾股定理，菱形甲边长，则菱形甲边长=17a，菱形周长=4×17a=68a。
第三步，设第二个菱形乙的长对角线70b，短对角线24b，同理，菱形乙边长，则菱形乙边长=37b，菱形周长=4×37b=148b。两个菱形周长相同，则68a=148b，a∶b=37∶17。
第四步，由公式菱形面积=对角线的乘积，则两菱形面积比为30×16×37²∶70×24×172=2738∶2023。
因此，选择A选项。

2、

第一步，本题考查几何问题。
第二步，圆形周长为31.4米，则半径＝31.4÷3.14÷2＝5（米），池塘面积＝3.14×5²＝78.5（平方米），环形鹅卵石小路面积＝3.14×6²－78.5＝113.04－78.5＝34.54（平方米）。
第三步，总造价＝78.5×60＋34.54×20＋113.04×30＝8792（元）。
因此，选择A选项。

3、

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，赋值四个小圆的半径均为1，则正方形的边长为1×2×2＝4，大圆的半径为1×2＝2，阴影部分的面积＝正方形面积－大圆的面积＝4×4－π×＝16－4π，条纹部分的面积如下图，条纹部分的面积=（π××4－4×4/2）/2=2π－4，由于16－4π－（2π－4）＝20－6π＞0。故阴影部分面积较大。

因此，选择A选项。

4、

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，假设地球为球体，当三颗气象卫星位于以地球为内切圆的等边三角形的三个顶点时，恰好覆盖且距离最短（如图所示）。在直角三角形中，∠BAO＝30°，OB＝R，则OA＝2R，故气象卫星距离地球的最短距离为2R－R＝R。

因此，选择A选项。

5、

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，已知1节链条长度为2.5厘米，2节链条时，重叠一个圆环，则总长度为2.5×2－0.8＝4.2（厘米），3节链条时，重叠两个圆环，则总长度为2.5×3－0.8×2＝5.9（厘米），以此类推，4节链条的长度为2.5×4－0.8×3＝7.6（厘米）……，则60节链条的长度为2.5×60－0.8×59＝150－47.2＝102.8（厘米）。
因此，选择C选项。

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