相对面教育同步相对面教育备考资料信息：2024年国省双考公务员备考:10-19每日一练:数量关系之约数倍数问题。更多关于国家公务员考试，安徽公务员考试，安徽事业单位备考，安徽公务员考试资料等相关资讯，请关注相对面教育的备考资料，以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001)，获取更多招考信息和备考资料。

数量关系之约数倍数问题

1、一个7层楼的酒店，每层有20间客房。酒店的房间号为一个3位数字，其中第一位为楼层，第二、三位为从01到20的房间编号。相邻的房间房号也相邻。某个楼层三个相邻房间的房号之和为一个各位数字均不相同、且各位数字之和为6的四位数。则这三个相邻房间的房号组合有多少种不同的可能？

A、2

B、1

C、6

D、4

2、小红把收集的5元，10元，20元的纸币放到一块，分装在5只大小一样的口袋里，每只口袋里同一面值的纸币张数相同。当把这些纸币分成4份或者3份，均满足每一份中面值相同的纸币张数相同。则这些纸币的面值之和最少是多少？

A、2100元

B、2500元

C、3800元

D、4200元

3、某单位有不到100人参加远足活动，如将该单位人员平均分成N组（N>1且每组人数>1），则每组的人数有且仅有6种不同的可能性。则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人？

A、32

B、48

C、56

D、64

4、甲、乙、丙三个滑冰运动员在一起练习滑冰，已知甲滑一圈的时间，乙、丙分别可以滑圈和圈，若甲、乙、丙同时从起点出发，则甲滑多少圈后三人再次在起点相遇？

A、8

B、10

C、12

D、14

5、世界石油价格上涨，导致油站供油不足，已知三辆油罐车分别运来，，吨油。双忙季节农用机车急需用油，为支援生产，把三罐油平均分成若干等份每份尽可能多，每台农用机车一次凭车牌号领取一份油，则至少可满足（        ）台农用机车的需求。

A、125

B、138

C、151

D、163

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，由“三个房间号之和为一个各位数字均不相同，且各位数字之和为6的四位数”，6=0+1+2+3，所以这个四位数各位数字只能从0、1、2、3中取。由房间号百位数字数是1—7，因为是同楼层，则加和后首两位数字只能是12或21（3的倍数，且千位数为3则超过7层，0不能做四位数首位），所以房号之和只有四种可能：1230、1203、2130、2103。
第三步，代入四个数字验证，假如是1230，则中间房号为1230÷3=410，三个房间号为409、410、411，符合题意；假如是1203，则中间房号为1203÷3=401，没有400房间，排除。同理2103不可以，2130符合题意。共有两种情况。
因此，选择A选项。

2、

第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，由题意可知每种纸币的张数都应该同时满足3的倍数、4的倍数和5的倍数，所以最少是60张，则这些纸币的面值最少为60×（5+10+20）=2100元。
因此，选择A选项。

3、

第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，该单位的人员总数能平均分成N组，要求其中N＞1且每组人数＞1，设每组人数为M，则总人数=N×M。由题意M有且仅有6种不同可能，即总人数应该有且仅有除了1和本身之外的6个约数。
第三步，100以内除了1和本身外有6个约数的至少是2×2×2×3=24（约数为2、3、4、6、8、12），代入选项，从最大的D开始，相差64则最大是88，约数除了1和88外有2、4、8、11、22、44共6个，满足题意。
因此，选择D选项。

4、

第一步，本题考查约数倍数问题，用数字特性法解题。
第二步，要使三者能在起点相遇，三人转的圈数必须是整数；根据甲滑1圈时，乙、丙分别可以滑圈和圈可知甲转的总圈数应是4和6的公倍数，结合选项，只有C选项满足。
因此，选择C选项。

5、

第一步，本题考查约数倍数问题。
第二步，先将三罐油通分：、、（72为6、8、9的最小公倍数）；使三罐油平均分且每份尽可能多，求得420、189、448的最大公约数为7（420＝7×60、189＝7×27、448＝7×64），则每份最多为。
第三步，三罐油可分为60、27、64等份，至少可满足60＋27＋64＝151（台）农用机车的需求。
因此，选择C选项。

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