相对面教育同步相对面教育备考资料信息：2024年国省双考公务员备考:10-09每日一练:数量关系之函数问题。更多关于国家公务员考试，安徽公务员考试，安徽事业单位备考，安徽公务员考试资料等相关资讯，请关注相对面教育的备考资料，以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001)，获取更多招考信息和备考资料。

数量关系之函数问题

1、假如某个员工的敬业程度随着薪水越来越高的变化速度符合下面函数图像，则以下说法中正确的个数是：
①当薪水水平较低时，薪水越高该员工敬业程度越高。
②随着薪水越来越高，该员工敬业程度一直越来越高。
③薪水水平始终影响着该员工的敬业程度。

A、0

B、1

C、2

D、3

2、如图，一个等边长的五边形环湖跑道，∠A和∠B均为直角。小张从B点出发逆时针跑到A点，则以AB中点O点和B点为两个顶点，以小张为另一个顶点组成的三角形面积，随着小张匀速跑步的变化趋势最符合以下哪个图形？

A、

B、

C、

D、

3、如图所示，正三角形上一点A从某个顶点出发，顺时针匀速沿边运动，以下哪个坐标图能准确描述点A到正三角形中点O的距离与时间的关系（横轴为时间，纵轴为直线距离）？

A、

B、

C、

D、

4、一个矩形的周长是20厘米，相邻两边中一边是另一边的x倍，以下最能准确表示其面积y与x之间的关系的图像是：

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

5、一个小球在一条测试轨道上行驶，测试的前10秒，小球做匀加速运动，加速度米/秒²，小球的末速度；之后，小球做匀减速运动直至停止，此过程的加速度米/秒²。已知每段匀变速运动路程S与时间t的关系均为 ，那么小球的行驶距离S（纵轴，单位为米）与时间t（横轴，单位为秒）的关系，最接近的图像是：

A、如图所示

B、如图所示

C、如图所示

D、如图所示

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查函数问题。
第二步，说法①，在函数从原点出发的一小段内，横轴数据越大，纵轴数据随之变大，即薪水越高，该员工敬业程度的变化速度升的越快，那么敬业程度也越高，正确。
说法②，注意该图像是关于变化速度的图像，只要速度为正，则敬业程度一直在提升。整个函数变化过程中变化速度一直为正，该员工敬业程度一直越来越高，正确。
说法③，整个函数变化过程中变化速度一直不为0，即薪水水平始终影响着该员工的敬业程度，正确。三个说法都正确。
因此，选择D选项。

2、

第一步，本题考查函数问题。
第二步，如图，小张从B到C的过程，三角形的面积=×OB×t，随着t是一个线性变化，均满足。从C到D的过程，三角形OBF的高增速随着t的变化，增加的不再是t，排除A选项。
第三步，三角形EDC是等边三角形，则∠ECF=60°，FG=×CF=×t，即△OBF的面积=×OB×（FG+BC），其中只有FG是随着t发生线性变化的，则面积增加也是线性变化的，排除CD选项。
因此，选择B选项。

3、

第一步，本题考查函数问题。
第二步，从一顶点出发到另一个顶点，距离是先变小，再变大，排除C选项。过点O做AB的垂线交AB于点D，则点D为AB的中点（正三角形三线合一），找AD中点C，连接OC，OA，则∠OAD=30°，∠ADO=90°。如图所示：

第三步，令OD的长为1，则OA=2（直角三角形中，30°所对直角边是斜边的一半），AD=，CD=。根据勾股定理可得，OC= ，从点A运动到点C与从点C到点D所花时间相同，从点A到点C距离变化=2－，从点C到点D，距离变化=，=，则相同时间，从点A向点D运动，距离的变化越来越小，排除B、D选项。
因此，选择A选项。

4、

第一步，本题考查函数问题，需联合几何问题相关知识解题。
第二步，一个四边形周长一定，越接近于正方形面积越大，则当长与宽相等，即x＝1时，面积最大，所以当x在0—1时，图像应该是递增的，当x＞1时，图像应该是递减的。
第三步，代入特殊值，当0＜x＜1时，取特值x＝时，矩形长和宽分别为1和9，面积为9；x＝时，矩形长和宽分别为2和8，面积为16，图像不是直线而是一条上升的曲线。当x＝1时，面积为25，此时达到最大值。当x＞1时，取特值x＝4时，面积为16；当x＝9时，面积为9，图像为一条下降的曲线。
第四步，观察四个选项，只有D选项满足。
因此，选择D选项。

5、

第一步，本题考查函数问题。
第二步，根据题干中前10秒，小球初始速度为0，做匀加速运动公式，可得小球运动的距离，为开口向上的抛物线（凹线），排除A选项，且10秒时，行驶的距离为10米，速度达0+10×0.2=2米/秒。
第三步，出发10秒后，小球开始做匀减速运动，需要耗时10秒（2÷0.2=10）才会停止运动，且小球在这后10秒内 “新的运动距离” ，新的行驶距离为（米），且开口向下的抛物线（凸线），且随着时间的增加，小球总的行驶距离始终增加，排除D选项；匀加速与匀减速过程，均为10秒，则两线的接触点在中点，排除B选项。
因此，选择C选项。

      ——相对面教育——

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