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数量关系之多级数列

1、2，－8，24，－48，48，（  ）

A、－96

B、－32

C、0

D、64

2、300，290，281，273，（  ），260

A、270

B、266

C、264

D、262

3、18，20，16，24，8，（  ）

A、40

B、36

C、28

D、32

4、123，139，177，261，463，（    ）

A、627

B、721

C、833

D、999

5、1，2，3，6，21，（  ）

A、126

B、114

C、105

D、91

【参考答案及解析】

1、

第一步，相邻两项有明显的倍数关系，考虑做商。
第二步，做商如图所示：

商数列是公差为1的等差数列，下一项为－1＋1＝0，则所求项为48×0＝0。
因此，选择C选项。

2、

第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差如图所示：

猜测差数列是公差为1的等差数列，下两项为－8＋1＝－7，－7＋1＝－6。则所求项为273＋（－7）＝266，验证266＋（－6）＝260，满足规律。
因此，选择B选项。

3、

解法一：第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差如图所示：

差数列是公比为－2的等比数列，则下一项为－16×（－2）＝32，则所求项为8＋32＝40。
因此，选择A选项。
解法二：考虑倍数递推，观察数列16＝18×2－20，24＝20×2－16，8＝16×2－24，规律为第三项＝第一项×2－第二项，则所求项为24×2－8＝40。
因此，选择A选项。

4、

解法一：第一步，数列变化趋势平缓，考虑做差。
第二步，做三次差如图所示：

观察数列，猜测三次差数列是公比为3的等比数列，下一项为72×3＝216。二次差数列下一项为118＋216＝334，一次差数列下一项为202＋334＝536，则所求项为463＋536＝999，验证选项，满足规律。
因此，选择D选项。
解法二：观察数列，原数列可分解为120＋3，130＋9，150＋27，180＋81，220＋243，（270＋729）。“＋”号前120，130，150，180，220，（270），数列趋势平缓，考虑做差如图所示：

差数列是一个公差为10的等差数列，下一项为40＋10＝50。
“＋”号后为3，9，27，81，243，（729），是一个公比为3的等比数列，则下一项为243×3＝729，则所求项为270＋729＝999。
因此，选择D选项。

5、

第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。
第二步，做差再做商如图所示：

商数列是公差为2的等差数列，则下一项为5＋2＝7，差数列下一项为15×7＝105，则所求项为21＋105＝126。
因此，选择A选项。

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