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数量关系之空瓶换酒问题

1、31个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶子可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？

A、21

B、23

C、25

D、27

2、某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人？

A、19

B、24

C、27

D、28

3、某啤酒厂为促销啤酒，开展6个空瓶换1瓶啤酒的活动，孙先生去年花钱先后买了109瓶该品牌啤酒，期间不断用空啤酒瓶去换啤酒，请问孙先生去年一共喝掉了多少瓶啤酒？

A、127

B、128

C、129

D、130

4、“红星”啤酒开展“7个空瓶换1瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？

A、296瓶

B、298瓶

C、300瓶

D、302瓶

5、12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为：

A、10瓶

B、11瓶

C、8瓶

D、9瓶

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查空瓶换酒问题。
第二步，设买了x瓶饮料，根据空瓶换酒公式可列方程：，解得x≈20.7，他们最少需买21瓶饮料。
因此，选择A选项。

2、

第一步，本题考查空瓶换酒问题，用公式解题。
第二步，由每买3瓶可凭空瓶换一瓶可乐，根据空瓶换酒公式，购买19瓶可乐可获赠（瓶），取整得9瓶，共可喝到19＋9＝28（瓶）。根据每人都喝一瓶，可知旅游团共有28人。  
因此，选择D选项。

3、

第一步，本题考查空瓶换酒问题，用公式法解题。
第二步，6个空瓶换1瓶啤酒的，即5个空瓶可以换1瓶啤酒喝，109个空瓶子可以换（只能换取21瓶啤酒喝）。
第三步，孙先生去年一共喝掉10921130瓶。
因此，选择D选项。

4、

第一步，本题考查空瓶换酒问题。
第二步，设最少买了x瓶啤酒，先喝完这x瓶啤酒，产出x个空瓶。根据空瓶换酒公式，可得最多还可喝瓶啤酒。
第三步，由共喝347瓶啤酒可知，，解得x≈297.4，故“最少”买了298瓶。
因此，选择B选项。

5、

第一步，本题考查空瓶换酒问题。
第二步，根据12个空瓶换1瓶酒，可得12空瓶＝1空瓶＋1酒，即11空瓶＝1酒。而101÷11＝9…2，则最多可免费喝到9瓶啤酒。
因此，选择D选项。

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