相对面教育同步相对面教育备考资料信息：2024年国省双考公务员备考:09-23每日一练:数量关系之不定方程问题。更多关于国家公务员考试，安徽公务员考试，安徽事业单位备考，安徽公务员考试资料等相关资讯，请关注相对面教育的备考资料，以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001)，获取更多招考信息和备考资料。

数量关系之不定方程问题

1、小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔最少，那么他买的计算器数量比钢笔多几个？

A、1

B、2

C、3

D、4

2、某次比赛规定，比赛中得分80分及以上的参赛选手可为团队积5个荣誉点，得分60分到80分之间的参赛选手可为团队积3个荣誉点，其他得分的选手为团队积2个荣誉点。已知，某个团队共10人，总共积38个荣誉点。已知，该团队各得分区间的参赛选手人数各不相同，且均大于一人，问该团队在比赛中得80分及以上的选手有多少人？

A、5

B、不唯一

C、4

D、6

3、三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题、中等题、容易题均有，且题数各不相等，则难题的题数是：

A、14

B、15

C、22

D、25

4、开学小明去文具店买文具，蓝色圆珠笔1.5元一支，黑色圆珠笔2.2元一支，两种圆珠笔小明各买了若干支，共用了12.6元，则共买了（   ）支笔。

A、5

B、6

C、7

D、8

5、办公室有一些黑色和红色的签字笔，最近由于工作需要，每周都会用掉6支黑色签字笔和3支红色签字笔，3周后整理剩余物资时发现，剩下的红色签字笔的数量是黑色签字笔的2倍。则办公室原有签字笔至少（   ）支。

A、27

B、28

C、29

D、30

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查不定方程问题，用方程法解题。
第二步，设书包、计算器、钢笔数量分别为x、y、z，有16x＋10y＋7z＝150，因为16x、10y、150均为偶数，所以7z为偶数，故z为偶数，由钢笔最少，令z＝2，则有16x＋10y＋7×2＝150，化简得16x＋10y＝136。
第三步，10y尾数为0，则16x尾数为6，由书包最多，可知x＞2，故x＝6，解得y＝4，符合题意。故计算器比钢笔多4－2＝2（个）。
因此，选择B选项。

2、

第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设分别积5、3、2个荣誉点的选手有x、y、z人，则x+y+z=10①；5x+3y+2z=38②。②－①×2得3x+y=18，因为x、y都是正整数，且18是3的倍数，3x是3的倍数，则y必定是3的倍数，又根据y的人数大于1，且小于10，则y=3、6、9。
第三步，若y=3，则x=5，代入①解得z=2，满足题意；若y=6，则x=4，代入①解得z=0（＜1），排除；若y=9，则x=3，x+y=12＞10，排除。
因此，选择A选项。

3、

第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设难题有x道，中等题有y道，容易题有z道，由题意可得x＋y＋z=30①、 x＋2y＋3z＝3×12②，联立①②得x－z＝24。
第三步，因为x、y、z均大于0，所以x＞24，满足条件的只有D选项。
因此，选择D选项。

4、

第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设蓝色圆珠笔买了a支，黑色买了b支，则有1.5a＋2.2b＝12.6，整理得15a＋22b＝126，15和126中都含有3因子，则22b中也应含有3因子，则b应取3的倍数计算。当b＝3时，解得a＝4，共买了7支，符合题意；当b＝6时，22×6＝132126，排除。
因此，选择C选项。

5、

第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设剩下的黑色签字笔数量为x，那么剩下的红色签字笔数量为2x。3周内共使用了签字笔（6+3）×3=27（支），那么原有的签字笔数量为27+x+2x=27+3x。这个式子的最小值在x取最小值1的时候取得，为30，即原有签字笔最少有30支。
因此，选择D选项。

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