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判断推理之拼合

1、下图为同样大小的正方体堆叠而成的多面体正视图和后视图，该多面体可拆分为①、②、③和④共4个多面体的组合，问下列哪一项能填入问号处？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

2、①、②、③、④为四个多面体零件，问A、B、C、D四个多面体零件中的哪一个与①、②、③、④中的任一个都不能组合成长方体？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

3、下列选项中，能组合成一个3×3×3立方体方块的是：

A、1、2、3

B、2、3、4

C、1、3、4

D、2、3、5

4、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使下图的立体图形①、②、③和④可以组成一个完整的长方体：

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

5、左图给定的是由相同正方体堆叠而成多面体的正视图和后视图。该多面体可以由①、②和③三个多面体组合而成，问以下哪一项能填入问号处？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

【参考答案及解析】

1、

第一步，明确设问内容。
题干左图多面体为整体，由四个立方体拼合而成。已知三个立方体，找出第四个立方体。
第二步，分析选项。
题干多面体由22个小正方体组合而成，①、②、③中分别含有5、6、5个小正方体，所以④中应包含6个小正方体，只有D项符合。

因此，选择D选项。

2、

第一步，明确设问内容。
选择一个与①、②、③、④中的任一个都不能组合成长方体的选项。
第二步，分析选项。
立体拼合看凹凸，如下图所示，A选项的一角和中间缺一块，可与④拼合形成长方体；同理，B选项中，对角位置的两个角都缺一块，可与③拼合形成长方体；C选项的中间缺两块，可与①拼合形成一个长方体，而D选项的同侧两个角都缺一块，与任何一个都不能组成长方体。

因此，选择D选项。

3、

第一步，明确设问内容。
找出3个图形组合成3×3×3立方体方块。
第二步，分析选项。
由于要组合成27（3×3×3=27）个方块的立方体，所以对各图的方块统计如下：

A项：图1、2、3组合后共28个方块，排除；
B项：图2、3、4组合后共25个方块，排除；
C项：图1、3、4组合后共27个方块。图1底层缺一个方块，图3和图4相比较，只有图4具有凸出的一个方块，所以把图4上下翻转后扣在图1上，组合成的新图形与图3可以拼成3×3×3立方体方块，正确；

D项：图2、3、5组合后共27个方块。图2底层为2×3共6个方块，显然底层缺1×3共3个方块，而图3、5不具有这种结构，排除。
因此，选择C选项。

4、

第一步，明确设问内容。
选择能和①、②、③共同拼成长方体的立体图形。
第二步，分析选项。
为组成完整的长方体，应缺少4块小正方体，排除B项；将缺少部分补齐，只有A项可以与①、②、③组成长方体。
因此，选择A选项。

5、

第一步，明确设问内容。
左边的多面体是由①、②和③组成的，找出能组成的选项。
第二步，分析选项。
图形①和图形②及选项D能组成该立体图形。组合后的图形如下图所示：

因此，选择D选项。

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