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数量关系之时间类

1、某项工作，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成。如果甲先做2天，然后乙接着甲做2天，再由甲接替乙做2天……两人如此交替工作，那么，完成此项工作共用多少天？

A、6

B、7

C、8

D、9

2、一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需要几小时抽完？

A、12小时

B、13小时

C、14小时

D、15小时

3、某单位需要搬家，可以使用甲、乙、丙三个搬家公司。单独完成该搬家任务，甲需要3天，乙需要4天，丙需要12天；搬家费用分别为甲1000元/天，乙850元/天，丙350元/天。要求在2天内搬完，最少需要花费多少元？（搬家不足一天按一天计算）

A、3200

B、3400

C、3550

D、3700

4、梳理甲、乙两个案件的资料，张警官单独完成，分别需要2小时、8小时；王警官单独完成需要1小时、6小时。若两人合作完成，要的时间至少是：

A、3小时

B、4小时

C、5小时

D、6小时

5、一项工程由甲、乙两个工程队来完成。在晴天，甲队单独完成需48天，乙队单独完成需60天；在雨天，甲队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降25%。6月1日两队同时开工，耗时30天正好完成该工程，则6月有多少天是晴天？

A、18

B、20

C、22

D、24

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查工程问题，属于给定时间型，用赋值法解题。
第二步，赋值工程总量为10和6的最小公倍数30，则甲的效率为3，乙的效率为5，甲2天完成6的工作量，乙2天完成10的工作量，甲再工作2天完成6 ，此时还剩30-6-10-6=8的工作量 ，乙需要2天才能完成，完成此项工作共用2+2+2+2=8（天）。
因此，选择C选项。

2、

第一步，本题考查工程问题，属于时间类。
第二步，甲4小时抽完，乙6小时抽完，赋值工作总量为12（4和6的最小公倍数），可知甲、乙的效率分别为3和2；设渗水效率为x，由于渗水用3小时抽完，可得（3＋2－x）×3＝12，解得x＝1。
第三步，乙在渗水时单独抽，需要（小时）抽完。
因此，选择A选项。

3、

第一步，本题考查给定时间型的工程问题，用赋值法解题。
第二步，根据甲、乙、丙三人工作时间分别为3天、4天和12天可赋值工作总量12，可求出三人效率分别为甲=4，乙=3、丙=1，要求在两天内完成且费用最少，因此应该安排效率高且费用低的人完成，已知三人每天的费用分别为1000元，850元，350元，因此可先算每个人做每一个工作量的费用，甲为250元，乙为元，丙为350元，因此应该让甲做两天，剩下乙和丙各一天完成。可得工作总量：12＝4×2＋3×1＋1×1 。
第三步，可得总费用为1000×2＋850×1＋350×1=3200。
因此，选择A选项。

4、

第一步，本题考查工程问题。
第二步，设甲案件的总量为2，乙案件的总量为24，则张警官的效率分别是1、3；王警官的效率分别是2、4，相对效率之比分别为1∶3和1∶2，可知张警官更擅长梳理乙案件的资料。
第三步，让张警官去梳理乙案件，王警官梳理甲案件需要1小时，此时乙案件还剩24－3=21的工作量，两人合作需要21÷（3+4）=3（小时）。一共需要1+3=4（小时）。
因此，选择B选项。

5、

第一步，本题考查工程问题中的时间类。
第二步，赋值工程总量为240，则晴天时甲队的效率为240÷48=5，雨天时则为5×（1−40%）=3；晴天时乙队的效率为240÷60=4，雨天时则为4×（1−25%）=3。设6月有x天为晴天，则有（5+4）x+（3+3）×（30−x）=240，解得x=20。
因此，选择B选项。

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