相对面教育同步相对面教育备考资料信息：2024年国省双考公务员备考:09-05每日一练:数量关系之概率问题。更多关于国家公务员考试，安徽公务员考试，安徽事业单位备考，安徽公务员考试资料等相关资讯，请关注相对面教育的备考资料，以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001)，获取更多招考信息和备考资料。

数量关系之概率问题

1、10张卡片上分别写着从1到10的自然数，小王和小张分别从中抽出两张卡，并计算其中较大数字除以较小数字的结果。小王先抽，他抽到的卡片是3和9，小张在剩下的卡片中抽取，计算的结果比小王计算的结果大的概率：

A、小于20%

B、在20%到30%之间

C、在30%到40%之间

D、大于40%

2、小佳佳给自己的三个小侄子买水果，苹果、菠萝、桃子各买了两个且大小略有不同，现已知每个人都拿了两个水果，问每个人手中的两个水果种类各不相同的概率为：

A、2/3

B、7/15

C、1/2

D、8/15

3、从0到30这31个自然数中，任意取出两个数，这两个数之和大于30的概率为：

A、8/29

B、15/31

C、1/30

D、2/5

4、小王参加聚会，负责买酒水，去了商店发现有3个牌子的酒，A酒10元一瓶，B酒20元一瓶，C酒50元一瓶，其中A酒剩5瓶，五种口味；B酒剩2瓶，两种口味；C酒剩1瓶，最终小王花了90元，问他恰好买了3瓶酒的概率是多少？

A、1/3

B、1/7

C、3/5

D、1/27

5、在正方形ABCD的四个顶点及其中心O（对角线交点）五个点中任取三个点，能构成三角形的概率为：

A、

B、

C、

D、

【参考答案及解析】

1、

第一步，标记量化关系“比”、“概率”
       第二步，小王抽到的卡片是3和9，其计算结果为。小张从剩下的1、2、4、5、6、7、8、10中任意抽取2张卡片，其结果“比”3大，枚举如下情况：
       抽到10，则第二张卡片可以是1、2，共2种；
       抽到8，则第二张卡片可以是1、2，共2种；
       抽到7，则第二张卡片可以是1、2，共2种；
       抽到6、5或4，则第二张卡片都只能是1。共3种；
       第三步，小张计算的结果比小王计算的结果大的情况数为种；总情况数为从剩下的8个数中抽取2个，有种。故概率为。因此，选择C选项。

2、

       解法一：第一步，本题考查概率问题，考虑反向求解。
       第二步，一共六个水果，标记为A1、A2，B1、B2，C1、C2。不考虑匹配侄子，6个水果平均分为三组总共的分配情况为=15。
       第三步，把水果分为三组：①1组水果相同，先选重复的那种水果=3种，如果选择的是C1、C2，则剩余两种水果有（A1B1，A2B2）和（A1B2，A2B1）2种情况，则一共有3×2=6种情况；②2组水果相同那第三组水果必然相同，因此只需考虑3组水果相同，只有一种情况。则一共有6+1=7种情况。
       第四步，符合条件的为15-7=8种。概率=满足条件情况数/总情况数=8/15。
       解法二：先选第一组的第一个水果，随便选，概率为1，之后再选第二个，有4个可选，一共5个，概率为4/5；再选第二组的第一个水果，由于第一组已经有两种水果（假设为AB）了，那么剩下的两组里每组都有第三种水果，随便选一个，概率为1，之后再选第二个（非C即可），有2个可选，一共3个，概率为2/3；再选第三组的水果，只剩下两个了，概率为1，故总体概率为：1×4/5×1×2/3×1=8/15。
       因此，选择D选项。

3、

       第一步，本题考查的是概率问题。
       第二步，将两个数之和大于30的情况进行枚举，若其中一个数字是30，另外一个数字可从1—29，有29种情况；若其中一个数字是29，另外一个数字可从2—28种选择，有27种情况；……若其中一个数字是16，另外一个数字只能是15，有1种情况。则总情况数为（1+29）×15÷2=225（种），从0到30这31个自然数中，任意取出两个数的情况有（种），故概率为225/=15/31。
       因此，选择B选项。

4、

第一步，本题考查概率问题。
第二步，根据各种酒的单价列表枚举。

第三步，一共有1+1+5+20=27种情况，买3瓶酒的概率为1/27。
因此，选择D选项。

5、

第一步，本题考查概率问题。
第二步，能构成三角形的情况正面考虑需要枚举，考虑反向求解。不能构成三角形即三个点在一条直线上的情况，只有两条对角线上的三个点共线，即不能构成三角形有两种情况。总数为在五个点中任取三个，有10（种）。因此能构成三角形的概率为。
因此，选择D选项。

      ——相对面教育——

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