相对面教育同步相对面教育备考资料信息：2024年国省双考公务员备考:08-27每日一练:数量关系之最值问题。更多关于国家公务员考试，安徽公务员考试，安徽事业单位备考，安徽公务员考试资料等相关资讯，请关注相对面教育的备考资料，以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001)，获取更多招考信息和备考资料。

数量关系之最值问题

1、健身房有大众健身操、有氧舞蹈、搏击健美操、动感单车、健身球、瑜伽几种项目可以报名，若每人至少报其中2项。则至少有多少人报名才能保证其中有5人报的项目完全相同？

A、229

B、239

C、249

D、259

2、某班级组织知识竞赛，一共30道题，小华、小图、小佳佳分别答对了其中的15、17和9道题，问至少有两个人答对的题目最多有多少道？

A、21

B、20

C、18

D、11

3、假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为：

A、24

B、32

C、35

D、40

4、某班级有46名学生，老师在十一假期之前布置了假期作业，包含了语文、数学、英语和科学四科，要求每名学生在假期的第三天结束时至少完成其中的一科。则在假期的第三天结束时至少有多少名学生完成假期作业才能保证有3名学生完成的作业情况一致？

A、9

B、16

C、31

D、46

5、某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?

A、7

B、8

C、9

D、10

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查最值问题中最不利构造问题。
第二步，每个人的报名方式一共有＝15＋20＋15＋6＋1＝57（种），最不利情况为每种报名方式有4人，则最终结果＝最不利情况＋1＝57×4＋1＝229。
因此，选择A选项。

2、

       第一步，简单分析题干，本题考查反向构造。
       第二步，要使至少有两个人答对的题目最多，则两个人答对的题目应该尽量多。一共是30道题，总答对的题次是15+17+9=41道，那么构造这41道题尽可能满足都有两个人答对，则有20道两个人答对的，剩余一道题不影响“至少有两个人答对的题目”的条件。
       因此，选择B选项。

3、

第一步，标记量化关系“相异”、“最大”、“最大”。
       第二步，欲使“最大”数的值“最大”，则其他数应尽量小。设最大数为，由于五个数为“相异”正整数且中位数为18，可从小到大构造出其他数依次为1、2、18、19。
       第三步，由五个数的平均数为15，可得，解得。因此，选择C选项。

4、

       第一步，本题考查最值问题中的最不利构造问题。
       第二步，四科作业至少完成一科的情况数=+++=4+6+4+1=15（种）。最不利情形为：每种情况均有两名学生，则想要保证有3名学生完成的作业情况一致的学生数最少为15×2+1=31。
       因此，选择C选项。

5、

第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。
第二步，由于A、B课程不能同时参加，故选课方式分为以下三类：
①参加1项课程，有＝4（种）方式；
②参加2项课程（去掉AB这一种），有－1＝5（种）方式；
③参加3项课程，只能是除去A课程剩下3项全报名或除去B课程剩下3项全报名，有2种方式。
共有4＋5＋2＝11（种）报名方法，即工人可分成11组。
第三步，设人数最多的组人数为x，为了使人数最多的组人数最少，则让其他组的人数尽可能多，最多均为x，则11x＝100，解得x≈9.1（问最小向上取整），故人数最多的组最少有10人。
因此，选择D选项。

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