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数量关系之时间类

1、某印刷厂有一批文件需要装订，交给甲完成需要12小时，交给乙完成需要16小时。实际工作中乙先做了若干小时后交给甲继续做，一共用时13小时可以完成，那么甲比乙：

A、多做5小时

B、多做4小时

C、少做5小时

D、少做4小时

2、一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：

A、10天

B、12天

C、8天

D、9天

3、一项工程甲单独完成需12天，乙单独完成需9天，若甲先做若干天后，改由乙接着做共用10天完成，则甲做的天数是：

A、6

B、5

C、4

D、3

4、甲、乙两队单独完成某项工程分别需要10天、17天。甲队与乙队按天轮流做这项工程，甲队先做，最后是哪队第几天完工？

A、甲队第11天

B、甲队第13天

C、乙队第12天

D、乙队第14天

5、有一项工作，甲单独干需要10小时能完成。乙单独干需要12小时能完成，甲乙两人同时工作5小时后，甲另有其他的事情去做，只有乙继续工作，那么完成这项工作共用了（    ）小时。

A、5

B、6

C、7

D、8

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查工程问题，用赋值法解题。
第二步，赋值工作总量为48（12和16的公倍数），那么甲的效率为4，乙的效率为3。设实际工作中乙做了x小时，那么甲做了（13－x）小时。可列方程：3x＋4×（13－x）＝48，解得x＝4。那么乙做了4小时，甲做了13－4＝9（小时），则甲比乙多做了9－4＝5（小时）。
因此，选择A选项。

2、

第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。
第二步，赋值工程总量为30（30、15的公倍数），则甲的效率为30÷30＝1，乙、丙合作效率为30÷15＝2。无须考虑甲乙合作效率即可知甲乙丙效率之和为1＋2＝3，因此三人共同完成需30÷3＝10（天）。
因此，选择A选项。

3、

第一步，本题考查工程问题，属于时间类。
第二步，赋值该工程的工作总量为36（12和9的公倍数），则甲的效率为3，乙的效率为4。
第三步，设甲做的天数是x，则乙做的天数是（10－x），由题意可得3x＋4（10－x）＝36，解得x＝4。
因此，选择C选项。

4、

第一步，本题考查工程问题，用赋值法解题。
第二步，赋值工作总量为170（10和17的公倍数），那么甲的效率为17，乙的效率为10，那么一个周期即甲乙各做一天完成10＋17＝27，170÷27＝6……8，即需要6个周期，还剩8个工作量，6个周期是12天，结束后第13天该甲继续做工，甲1天可完成17，那么剩下的8，甲可在第13天完成。
因此，选择B选项。

5、

解法一：第一步，本题考查工程问题，属于时间类。
第二步，赋值工作总量为60（10和12的最小公倍数），可得甲、乙的效率分别为6、5。设完成这项工作的时间为x小时，可列方程（6＋5）×5＋5×（x－5）＝60，解得x＝6。
因此，选择B选项。
解法二：第一步，本题考查工程问题，属于时间类。
第二步，由题可知，甲10小时的工作量＝乙12小时的工作量，那么甲5小时的工作量＝乙6小时的工作量。已知甲单独完成全部工作需要10小时，实际上甲做了5小时后离开，剩余甲5小时的任务量由乙做，则乙需要6小时能将这部分工作完成。所以这项工作是先由甲乙两人同时工作5小时后，乙继续工作1小时，故共用了6小时。
因此，选择B选项。

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