相对面教育同步相对面教育备考资料信息：2024年国省双考公务员备考:08-05每日一练:数量关系之函数问题。更多关于国家公务员考试，安徽公务员考试，安徽事业单位备考，安徽公务员考试资料等相关资讯，请关注相对面教育的备考资料，以及安徽相对面教育(www.xduim.com)官网和考务咨询热线(0551-63644001)，获取更多招考信息和备考资料。

数量关系之函数问题

1、一个装有水的瓶子，但水位很低（如图），现在往瓶子中注水，直至水位接近瓶口。那么关于瓶中水位的高度h（y轴）与时间t（x轴）的关系，最接近的图像是：

A、如图所示

B、如图所示

C、如图所示

D、如图所示

2、汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度。据某汽车公司测算，该公司一款新型汽车以每小时70～110公里的速度行驶时，其每公里耗油量公式为M（x为汽车速度，M为耗油量）。那么该款汽车在70—110公里/小时速度区间的经济时速为：

A、80公里/小时

B、90公里/小时

C、100公里/小时

D、105公里/小时

3、晚饭后小王去运动，整个过程分为三个阶段：从家出发，沿直线匀速跑了一段时间后经过一个花店，挑选了一束鲜花后继续向前慢走了一段，以原速折返跑回家了。那么最能描述这段运动的位移与时间的关系的图像是：

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

4、每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵？

A、489

B、400

C、498

D、513

5、某早餐店试营业时发现：早餐套餐每个成本为5元，该店每天人工等其他成本固定为600元（不含套餐成本）。若每份套餐售价高于5元且不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份。那么最能体现该店每天利润与每份套餐的售价之间关系的是：

A、

B、

C、

D、

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题考查函数问题。
第二步，水上升的高度为增加的体积除以底面积。
第三步，首先水面高度持续上升，直至杯子中的水注满后，高度才不会随着时间改变，注满之前，不会下降或不变，排除A、D。其次底面积一直在变化，注满水之前上升的高度肯定不是一条直线，排除C。
因此，选择B选项。

2、

第一步，本题考查函数问题，用代入排除法解题。
第二步，根据题目给出的公式M，分析可知，x值越大，M值越小，也就是耗油量越小。由于题目明确规定经济时速是指汽车最省油的行驶速度，故x取最大值时M取最小值，观察选项，x最大值为D选项105。
因此，选择D选项。

3、

第一步，本题考查函数问题。
第二步，由于都是匀速运动，每一段都应该是直线，排除D。在花店必然有一段时间没有位移增加，排除A。跑步和慢走的速度不一样，随着时间变化位移的量也不一样（即跑步的斜率更高），排除B。
因此，选择C选项。

4、

解法一：
第一步，本题考查函数问题。
第二步，A地人均5棵，则在A地植树5x，根据总植树棵数y＝8x－15，可得B地植树棵数为（8x－15）－5x＝3x－15，则B地人数为人。
第三步，为了植树最多，则投入费用需要最高，根据不超过3000元，可得总费用3000≥20x＋30（x－5），解得x≤63。
第四步，当x＝63时，最多可植树y＝8×63－15＝489（棵）。
因此，选择A选项。
解法二：
第一步，本题考查函数问题，用数字特性法解题。
第二步，植树棵数y＝8x－15，根据奇偶特性，推出y一定为奇数，排除B、C。代入D验证，513＝8x－15，x＝66，则B地人数为（人），总车费为66×20＋61×30＞3000（元），故排除D选项。
因此，选择A选项。

5、

第一步，本题考查函数问题。
第二步，总利润=总收入－总成本，设卖出套餐单价为x元，由题意可知当5x10时，利润=400（x－5）－600，这是一条不过原点且斜向上的直线，排除A、C。
当x10时，售价提高了（x－10）个1元，则总利润=（x－5）×[400－40（x－10）]－600=－40x²+1000x－4600，这是一条开口向下的抛物线，排除D。或可通过描点法，发现随着x升高，总利润在降低，排除D。
因此，选择B选项。

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