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判断推理之八面体

1、左边给定的是纸盒的外表面，右面哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

2、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

3、左边给定的是八面体的外表面展开图，下面哪一项能由它折叠而成？
       

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

4、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

5、左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成？请把它找出来：

A、如上图所示

B、如上图所示

C、如上图所示

D、如上图所示

【参考答案及解析】

1、

第一步，本题为八面体折纸盒题型。
第二步，分析选项。
B、D项都有“△”和“—”两个面，题干中“△”和“—”无交点，而在B、D项中，两者交于一点，如图①所示，排除；

再观察A、C项，发现C项有两个含有黑色三角形的面有公共顶点，但题干中a点为面1中黑色三角形的一个顶点，如图②所示，由该点已经引出1~4号面（在八面体当中，一个公共点只能引发出四个面），无法引出第5个面，所以两个黑色三角形的顶点a与b无法相交，排除C项。只有A项符合。
因此，选择A选项。

2、

第一步，本题为八面体折纸盒题型。
对题干各个面进行编号，观察发现白色面之间没有公共边。如下图所示：

第二步，分析选项。
A项：两个白面为相邻面，题干展开图三个白面没有公共边，排除；
B项：两个白面为相邻面，题干展开图三个白面没有公共边，排除；
C项：如下图所示，选取面5画箭头，箭头指向为正方向，题干面5左边是面2，右边是面6，下边是面4，且和面1相交，只有一个公共点a，和题干展开图形保持一致，正确； 

D项：三个黑面中，面3只和面4相邻，但是面3中的横线是平行于两个面的公共边的，选项中却是相交的，排除。
因此，选择C选项。

3、

第一步，本题为八面体折纸盒题型。
第二步，分析选项。
A项：2和6有公共边，题干中两个面仅有一个公共点，排除；
B项：选项中6在上方，6的方向应发生变化，选项未变化，排除；
C项：选项中4在上方，4的方向不应发生变化，选项发生了变化，排除；
D项：相对位置关系与题干一致，正确。
因此，选择D选项。

4、

第一步，本题为八面体折纸盒题型。
观察八面体展开图，阴影面之间只能共点，不能共线。
第二步，分析选项。
A项：阴影面与空白面相间排列，与题干位置关系一致，正确；
B项：阴影面之间有公共边，与题干不一致，排除；
C项：阴影面之间有公共边，与题干不一致，排除；
D项：两阴影面有公共边，与题干不一致，排除。
因此，选择A选项。

5、

第一步，本题为八面体折纸盒题型。
第二步，分析选项。
观察发现，A、C、D项均出现菱形面，选取该面画箭头，如下图所示，

A项：题干和选项中，菱形面箭头左边均为实线面，箭头上边均为虚线面，正确；
B项：选取面画箭头如下图所示，题干中箭头下边为深色三角形面，而选项中箭头下边为实线面，排除。

C项：题干菱形面箭头上边为虚线面，而选项中箭头上边为空白面，排除；
D项：题干菱形面箭头左边为实线面，而选项箭头右边为实线面，排除；
因此，选择A选项。

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